Quiconque divise 1 par 3 sait que le résultat ne tombe pas juste. L'écriture décimale de ce nombre est la suivante :

$$ \frac{1}{3}=0,333\dots, $$

Partant de là, multiplions par 3 des deux côtés, nous avons : $$ 1=0,999\dots $$

Étonnant résultat qui autorise plein de variations comme par exemple :$$ 2,999\dots = 3. $$

Cela vous choque ? Il ne faut pas. Si cette preuve lapidaire force le consentement, elle est juste. Elle escamote ce qu'il faut de la réelle difficulté : le sens à donner aux trois petits points...

De là à se dire que : 3€99, c'est 4€ et non 3€...